Sur et sous-performance en termes simples

En gestion de portefeuille, comprendre comment un portefeuille surperforme ou sous-performe par rapport à son indice de référence est essentiel. Cette surperformance, appelée "valeur ajoutée" ou "rendement actif", peut être décomposée en deux principaux composants : l'allocation d'actifs et la sélection de titres.

 

Voyons un exemple pour comprendre comment cela fonctionne en pratique.

 

PORTFOLIO (P) :

Actions : 60%

Obligations : 40%

Performance des actions : 10%

Performance des obligations : 5%

INDICE DE RÉFÉRENCE (B) :

Actions : 50%

Obligations : 50%

Performance des actions : 8%

Performance des obligations : 3%

Calcul de la Valeur Ajoutée Totale :

 

Il s’agit de la différence entre le rendement total du portefeuille et le rendement total de l’indice de référence. Cela implique de calculer le rendement moyen attribuable à chaque classe d'actifs, pondéré par leur poids respectif dans le portefeuille et dans l'indice de référence, puis de trouver la différence.

 

Rendement Total du PORTFOLIO = 0,6 * 10 + 0,4 * 5 = 6 + 2 = 8% (1)

Rendement Total de l’INDICE DE RÉFÉRENCE = 0,5 * 8 + 0,5 * 3 = 4 + 1,5 = 5,5% (2)

VALEUR AJOUTÉE TOTALE = (1) - (2) = 8 - 5,5 = 2,5%

 

Le terme « valeur ajoutée » est souvent utilisé de manière interchangeable avec « rendement actif », mais il peut également être décomposé pour montrer la source de la performance ajoutée par rapport à l'indice de référence.

 

Différence de Performance due à l'Allocation d'Actifs:

 

(Poids de la Classe d’Actifs dans P - Poids de la Classe d’Actifs dans B) * Performance de l’Indice de Référence =

 

(0,6 - 0,5) * 8 + (0,4 - 0,5) * 3 = 0,8 - 0,3 = 0,5%

 

Nous voulons connaître la contribution de la différence de poids assignés par le gestionnaire à chaque classe d'actifs par rapport à l'indice de référence à la différence de performance totale entre les deux.

 

Ainsi, nous multiplions la performance de l’indice de référence par la différence de poids entre P et B. Cela nous donne la contribution de chaque classe d'actifs à la surperformance ou à la sous-performance relative à l’indice de référence.

 

Différence de Performance due à la Sélection de Titres :

• Deux méthodes : 
  

 

1. Par déduction :

 

Valeur Ajoutée = Rendement dû à l'Allocation d'Actifs + Rendement dû à la Sélection de Titres

 

Rendement dû à la Sélection de Titres = Valeur Ajoutée - Rendement dû à l'Allocation d'Actifs

 

Rendement dû à la Sélection de Titres = 2,5 - 0,5 = 2%

 

2. Par la formule :

 

Poids de la Classe d’Actifs dans l’INDICE DE RÉFÉRENCE * (Performance de la Classe d’Actifs dans le Portefeuille - Performance de la Classe d’Actifs dans l’Indice de Référence)

 

0,5 * (10 - 8) + 0,5 * (5 - 3) = 2%

 

Nous voulons isoler la contribution de la classe d'actifs à la différence de performance entre le portefeuille et l'indice de référence, de sorte que nous pondérons la différence de performance de la classe d'actifs dans le portefeuille et l'indice de référence par le poids donné à la classe d'actifs dans l'indice de référence. Nous supposons le même poids des actifs dans P et B. Ainsi, si le poids est identique, nous excluons effectivement la contribution de l'allocation d'actifs à la performance globale.

 

Notez que pour l’allocation d’actifs et la sélection de titres, nous utilisons la performance de l'indice de référence et le poids de la classe d'actifs dans l'indice de référence, qui est toujours l'indice de référence.