L’évaluation des options en scénarios de risque de crédit élevé en termes simples

Souvenez-vous de l'approche "Jump-to-Default" avec le taux de défaillance modélisé par une EDS (équation différentielle stochastique) fournissant la dynamique du prix de l'action :

 

dS_t = μS_t dt + σS_t dW_t + J_t dN_t

 

Dans le trading d'options, la volatilité joue un rôle clé dans le pricing. Pour les options call avec des prix d'exercice faibles, cette volatilité est fortement influencée par le composant de saut (J). Voici pourquoi :

 

La partie "Brownienne" du mouvement de l'action (représentée par σ) implique de petits changements progressifs, qui sont peu susceptibles de faire chuter le prix de l'action à des niveaux très bas.

 

Cependant, la partie "saut" (représentée par J) peut provoquer des baisses soudaines et importantes du prix, notamment dans des situations de risque de crédit élevé où la possibilité de défaillance d'une entreprise est plus importante.

 

Le modèle de Black-Scholes suppose une distribution log-normale des prix des actions et des mouvements lisses et continus. Cependant, il n'intègre pas directement les sauts soudains ou les facteurs de risque de crédit, ce qui conduit à des écarts :

 

Pour les options call avec des prix d'exercice faibles (c'est-à-dire les calls "deep in the money"), en particulier dans des contextes de risque de crédit élevé, le marché cote souvent une volatilité inférieure à celle prédite par Black-Scholes.

 

La raison en est que le marché anticipe une baisse importante du prix de l'action en cas de défaillance, ce que le modèle de Black-Scholes ne capture pas pleinement.

 

Dans des situations de risque de crédit élevé, il y a une probabilité accrue qu'une entreprise fasse défaut. Un événement de défaut peut entraîner une baisse substantielle du prix de l'action de l'entreprise, potentiellement jusqu'à zéro.

 

Une option call est "deep in-the-money" lorsque son prix d'exercice est bien inférieur au prix actuel de l'action. Ces options ont une forte valeur intrinsèque dans des conditions normales car elles peuvent être exercées de manière rentable.

 

Cependant, dans un environnement de risque de crédit élevé, la valeur de ces options devient plus incertaine. Malgré leur position "deep in-the-money", le risque de chute du titre sous-jacent dû à un éventuel défaut rend leur avenir moins sûr.

 

Le marché, anticipant la possibilité d'une forte baisse de la valeur de l'action en raison du risque de défaut, ajuste sa valorisation de ces options call. L'idée est qu'en cas de défaut, ces options perdront une grande partie de leur valeur.

 

Dans ce scénario, même si un risque de crédit élevé suggère une plus grande incertitude, le marché prend en compte la nature spécifique du risque : la probabilité d'une forte baisse du prix de l'action.

 

Étant donné l'anticipation du marché de prix plus bas pour ces options call, la volatilité implicite cotée sur le marché est ajustée à la baisse. Cela s'explique par le fait que le principal risque pour ces options n'est pas la volatilité de marché habituelle, mais bien la probabilité importante d'une chute brutale du prix de l'action due à un défaut.

 

La volatilité cotée plus basse reflète ce sentiment du marché, ce qui diffère du modèle de Black-Scholes qui pourrait suggérer une volatilité plus élevée sans prendre en compte spécifiquement le risque aigu de défaut.