I. Introduction et Fondamentaux

• Calcul Différentiel et Intégral
• Algèbre Linéaire
• Probabilités
• Statistiques

• Cas Pratique :
  
• • Résolution d'un système d'équations pour déterminer le rendement attendu de 3 actifs distincts.

II. Introduction au Calcul Stochastique 

1. Symetric Random Walk, Mouvement Brownien, Processus Stochastique et Lemme d'Itô
   
2. Modèle Black-Scholes et Arbre Binomial
   

• Cas Pratiques :
  
• • Utilisation du Lemme d'Itô pour résoudre une équation différentielle stochastique.
  • Utilisation d'un arbre binomial pour évaluer une option européenne.

III. Modèles de Taux d'Intérêt

• Cas Pratique :
• • Utilisation du modèle de Vasicek pour estimer l'évolution des taux d'intérêt. 

IV. Gestion des Risques

• Cas Pratique :
  
• • Calculer la VaR et la CVaR d’un portefeuille.

V. Gestion de Portefeuille

1. Frontière Efficiente et Ligne d'Allocation de Capital 
   
2. Ratio de Sharpe et Optimisation
   
3. Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (CAPM) et Modèles multi-factoriels
4. La MVO (Mean-Variance Optimization) et le modèle Black-Litterman 
5. Introduction à l’« Entropy Pooling »
   

• Cas Pratique :
  
• • Construction d’un portefeuille d’actifs à partir de plusieurs modèles 

VI. Pricing et Valorisation 

1. Options Exotiques 

• Aperçu des complexités et volatilités associées aux options exotiques 
• Le rôle de la finance quantitative dans l'élaboration de stratégies de couverture efficaces

    2.  Pricing des Options Exotiques 

• Application du calcul stochastique 
• Modèles Analytiques
• • Arbres Binomiaux
  • Black and Scholes 
• Modèles Numériques
• • Monte Carlo
  • Différences finies 

    3. Pricing et valorisation de dérivés de credit 

• Comprendre la notion de corrélation, structure de dépendance et marges 
• Modèles de copule
• CDO 
• First to Default  
• Couverture des Risques Extrêmes 

• Cas Pratiques : 
• • Utilisation de pricers excel utilisant le modèle de copules