Décomposition du terme d₁ dans la formule de Black-Scholes
Le terme
Où :
: Prix actuel de l'action : Prix d'exercice de l'option : Temps jusqu'à l'expiration (en années) : Taux d'intérêt sans risque (annualisé) : Volatilité de l'action (annualisée)
Décomposition de
1. Logarithme naturel du ratio Stock/Strike :
Ce terme capture la position relative du prix de l'action par rapport au prix d'exercice. Si le prix de l'action est supérieur au prix d'exercice (
2. Compensation par le taux sans risque :
Ce terme représente la valeur temporelle de l'argent. Le taux sans risque est le rendement attendu d'un investissement entièrement sans risque sur la période
3. Ajustement de la volatilité :
Ce terme compense la volatilité de l'action, qui mesure sa variabilité de prix. Les actions plus volatiles sont intrinsèquement plus risquées. Le terme
4. Dénominateur : Volatilité de l'action ajustée pour le temps :
Le dénominateur standardise le terme en fonction de la volatilité de l'action et de la racine carrée du temps jusqu'à l'expiration. À mesure que le temps jusqu'à l'expiration augmente, l'incertitude (ou la sensibilité de l'option à la volatilité de l'action) augmente également. Ce terme capture cette sensibilité. La racine carrée du temps est une conséquence du processus de diffusion qui sous-tend les mouvements de prix de l'action.
En résumé
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